ECUACIONES DE PRIMER GRADO

ECUACIONES DE PRIMER GRADO

Resolver una ecuación consiste en encontrar el valor que debe tomar la incógnita $x$ para que se cumpla la igualdad. Podemos comprobar si la solución encontrada es correcta sustituyendo la incógnita $x$ por la solución. Como regla general, una ecuación de primer grado tiene una única solución. No obstante, puede darse el caso de que no exista ninguna o que existan infinitas (veremos algún ejemplo de estos casos).

Enlace: Ejercicios interactivos de álgebra básica

Ecuación 1

Solución

Para resolver la ecuación, debemos pasar los monomios que tienen la incógnita a una lado de la igualdad y los que no tienen la incógnita al otro lado.
Como 8 está restando en la derecha, pasa sumando al lado izquierdo:

Como $x$ está restando en la izquierda, pasa restando a la derecha:

Ahora que ya tenemos separados los monomios con y sin la incógnita, podemos sumarlos. En la izquierda, sumamos $2+8$ y, en la derecha, $x+x$:

Para ver con claridad el paso siguiente, escribimos $2x$ como un producto:

Para terminar, debemos pasar el coeficiente de la incógnita (el número 2 que multiplica a $x$) al lado izquierdo. Como el número 2 está multiplicando, pasa dividiendo:

Simplificando la fracción,

Por tanto, la solución de la ecuación es $x=5$. Para comprobar la solución, sustituimos $x$ por 5 en la ecuación:

Como hemos obtenido una igualdad verdadera (-3 es igual a -3), la solución es correcta. Si, por el contrario obtenemos una igualdad falsa, significa que hemos cometido algún error en la resolución de la ecuación.


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